QUESTÃO 19 - Uma senha, com 4 dígitos diferentes, precisa ser determinada e, para isso, são oferecidos os seguintes caracteres:
1
2
3
A
B
C
t
O número de possibilidades que uma pessoa tem para fazer a escolha dessa senha é
|
|
|
|
| 1 | 2 | 3 |
| A | B | C |
| t | ||
Passo 1
O enunciado pede o número de senhas de 4 caracteres distintos, escolhidos e ordenados a partir de um conjunto finito de símbolos. O conteúdo envolvido é arranjos sem repetição, cuja fórmula geral é
onde
é o total de elementos disponíveis e
é o tamanho de cada arranjo.
Passo 2
Vamos contar quantos símbolos estão disponíveis. A tabela oferece os seguintes caracteres:
Logo, o total de símbolos é
Passo 3
Como a senha tem
caracteres distintos e a ordem importa, aplicamos
Calculando o fatorial:
Resposta
5040