Questão 19. O que você responderia para um aluno que perguntasse: “Professor, o que significa E= m c^{2} ?”

Passo 1

O enunciado pergunta “o que significa \,E = m c^2?” Esse resultado faz parte da teoria da relatividade restrita de Einstein e relaciona massa e energia. Para explicar, vamos usar a fórmula da energia relativística e o conceito de repouso.

Passo 2

Em relatividade restrita, a energia total de uma partícula de massa \,m e momento \,p satisfaz
E^2 \;=\;(m c^2)^2\;+\;(p c)^2.
No referencial de repouso da partícula temos \,p=0. Substituindo nessa expressão, obtém-se
E^2 = (m c^2)^2 \quad\Longrightarrow\quad E = m c^2.

Passo 3

Portanto, \,E = m c^2 diz que um corpo de massa \,m, mesmo parado, possui uma “energia de repouso” igual a \,m multiplicado por \,c^2. Em outras palavras, massa é simplesmente uma forma de energia concentrada.

Passo 4

Como \,c\approx 3\times10^8\\ \mathrm{m/s}, o fator \,c^2 é enorme. Por isso, uma pequena massa corresponde a uma quantidade de energia gigantesca. Por exemplo:
E = (1\\ \mathrm{kg})\times(3\times10^8\\ \mathrm{m/s})^2 \approx 9\times10^{16}\\ \mathrm{J}.

Passo 5

Essa equivalência massa-energia explica o funcionamento de reações nucleares e de aniquilação matéria-antimatéria, onde parte da massa se converte diretamente em energia seguindo \,E = m c^2.

Resposta

Basicamente, \,E= m c^2 significa que massa e energia são intercambiáveis: qualquer corpo com massa \,m carrega uma energia de repouso \,E igual a \,m vezes o quadrado da velocidade da luz. Massa é energia concentrada, e por isso até uma quantidade minúscula de massa pode gerar uma enorme quantidade de energia.

Exercícios relacionados