Questão 4.[2,00 pontos]
Calcule a integral
.
Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede calcular
Estamos em Cálculo de funções racionais: vamos fatorar o denominador e usar frações parciais.
Passo 2
Fatoramos o polinômio do denominador por agrupamento:
Passo 3
Procuramos constantes
tais que
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos
Passo 4
Expandindo o lado direito:
Igualando coeficientes a
Da primeira
. Da terceira
. Logo
Passo 5
Isso dá
Assim a integral se separa:
Passo 6
Usamos integrais padrões:
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