Questão 5.[2,00 pontos]
Calcule a integral
.
Calcule a integral
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é integração de funções com radical quadrático; vamos completar o quadrado para reduzir ao tipo
, cuja primitiva conhecemos.
Passo 2
Complete o quadrado no radicando:
Dessa forma a integral fica
Passo 3
Faça a mudança de variável
Assim a integral passa a ser
Passo 4
Use a fórmula padrão
onde aqui
. Logo,
Passo 5
Retornando à variável
com
, obtemos