Utilize as propriedades apresentadas para o cálculo de limites e determine:
.
Passo 1
O enunciado pede calcular
que é do tipo indeterminado
. Para resolver, vamos usar uma substituição que unifique as raízes e depois fatorar diferenças de potências.
Passo 2
Defina
Como
e a função
é contínua, temos
. Além disso,
Logo o limite vira
Passo 3
Use a fatoração de diferença de potências:
Passo 4
Substituindo na fração e cancelando
, obtemos
Passo 5
Agora basta usar a propriedade de continuidade de polinômios para avaliar em
: