QUESTÃO 5. [2 PONTOS] De uma população normal com variância 25 extrai-se uma amostra aleatóría simples de tamanho
com o objetivo de se estimar a média popt : ional
com um nível de confiança de
e margem de erro de 2 . Qual deve ser o tamanho da amostra?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma população normal com variância conhecida
(logo
) e queremos estimar a média
por um intervalo de confiança de
com margem de erro
. O conteúdo de matéria é estimação pontual e cálculo de tamanho de amostra para intervalo de confiança de média com variância conhecida. Vamos precisar do valor crítico
e da fórmula
Passo 2
Como o nível de confiança é
, temos
e
. O valor crítico
é dado por
Passo 3
Usamos a relação entre margem de erro
e tamanho de amostra
:
Passo 4
Substituindo
,
e
:
Como
precisa ser inteiro e garantir a margem de erro, arredondamos para cima:
Resposta
O tamanho mínimo da amostra deve ser
.