Um circuito elétrico possui uma fonte de
\epsilon=5 \mathrm{~V} (5 volts), resistência de
\mathrm{R}=10 \Omega ( 10 ohms) e uma capacitância de
\mathrm{C}=10^{-2} \mathrm{~F} (
10^{-2} faraday). Inicialmente, a carga no capacitor é 5 coulombs. Um circuito como esse, em que a resistência e o capacitor estão ligados em série, é denominado circuito RC. Sabemos que a ddp (diferença de potencial) fornecida pela fonte alimenta a resistência e o capacitor. Se
q(t) determina a carga no capacitor em função do tempo e
i(t)=d q(t) / d t representa a corrente elétrica em função do tempo, então a ddp requerida pela resistência é dada por
\operatorname{Ri}(t) enquanto a ddp requerida pelo capacitor é dada por
q(t) / C.
a) Determine a corrente transitória
i(t).
b) Determine
\lim _{t \rightarrow \infty} i(t) e interprete o resultado.
c) Suponha que, ao invés da fonte de
\epsilon=5 \mathrm{~V} ( 5 volts), tivessemos uma fonte de corrente alternada, para a qual a ddp varia com o tempo de acordo com
\epsilon(\mathrm{t})=5 \operatorname{sen}(400 \mathrm{t}) [t é medido em segundos e
\epsilon em volts]. Mantendo todos os outros parâmetros do circuito inalterados, qual seriam agora as respostas dos itens a) e b) acima?