e pede o posto da matriz dos coeficientes A, o posto da matriz aumentada [Amid b] e o tipo de solução. Vamos usar teoria de posto e compatibilidade de sistemas lineares.
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes e a matriz aumentada:
Para calcular rank(A), observamos que a segunda linha é 2 vezes a primeira e a terceira é 3 vezes a primeira. Logo, só há uma linha linearmente independente. Assim,
rank(A) = 1
Passo 4
Na matriz aumentada, a coluna de constantes também satisfaz a mesma proporção (2ª linha é 2times 1ª linha, 3ª é 3times 1ª). Portanto não surge nenhuma dependência nova e
rank(Amid b) = 1
Passo 5
Como rank(A)=rank(Amid b)=1 e o número de incógnitas é 3, temos infinitas soluções (sistema compatível indeterminado).
Resposta
rank da matriz de coeficientes é 1.
rank da matriz aumentada é 1.
O sistema tem infinitas soluções.