Questão 20: A mola de uma espingarda de mola tem uma constante de
. Quando a espingarda faz um ângulo de
para cima em relação à horizontal, uma bola de 50 g é disparada e atinge uma altura de 2 m acima do cano da espingarda.
(a) Qual a velocidade da bala ao deixar o cano? (b) De quanto a mola estava comprimida no momento do disparo?
(a) Qual a velocidade da bala ao deixar o cano? (b) De quanto a mola estava comprimida no momento do disparo?
Passo 1
O enunciado fala de uma espingarda de mola com constante elástica
que lança uma bala de massa
formando um ângulo de
acima da horizontal. A bala atinge altura máxima
acima do cano. Vamos usar dois blocos principais: (i) cinemática vertical de projétil para achar a velocidade de saída
e (ii) conservação de energia (mola → bala) para achar a compressão
da mola.
Passo 2
No movimento vertical, a componente inicial da velocidade é
No ponto de altura máxima
tem-se
e a equação de Torricelli:
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Na saída do cano, desprezando perdas, a energia potencial elástica armazenada na mola vira energia cinética da bala:
Passo 5
Isolando
:
Resposta
(a)
(b)
(b)