Questào
: A perda de carga (
) de um escoamento com uma velocidade V e uma densidade
atratés de um duto de comprimento
pode ser estimada pela seguinte fórmula:
Determine as dimensôes do coeficiente c para que a expressâo seja consistente.
Passo 1
O enunciado dá a fórmula da perda de carga
onde queremos achar as dimensões de
. O conteúdo aqui é análise dimensional, ou seja, igualar as dimensões de cada lado da fórmula.
Passo 2
Anotamos as dimensões de cada grandeza:
– A perda de carga é uma pressão, logo
– A perda de carga
– A velocidade
tem
então
– O comprimento
tem
– A densidade
tem
Logo, as dimensões do produto
são
Passo 3
Para que a fórmula seja dimensionalmente consistente, deve valer
Substituindo as dimensões conhecidas,
Resposta
As dimensões de
são
, isto é, comprimento elevado a
.