Questão 20 pontos
Calcular a distância do ponto
à reta
Calcular a distância do ponto
Passo 1
O enunciado pede a distância do ponto
a uma reta
no espaço cujo esboço é dado por
O conteúdo aqui é “distância ponto–reta em
”, que utilizamos pela fórmula
onde
Q é um ponto qualquer da reta e
v seu vetor diretor.
Passo 2
Parametrizamos a reta fixando o parâmetro comum
t :
Dessa forma
Um ponto em
r é, por exemplo,
e o vetor diretor é
Passo 3
Formamos o vetor
PQ=P-Q :
Passo 4
Calculamos o produto vetorial
Fazendo a determinação por componentes,
Passo 5
Agora obtemos as normas:
Logo a distância é