Questão 1 (20 pontos) Determine, seguindo as regras, o valor da gravidade.
l T=(1,72 pm 0,05) s L=(72,54 pm 0,05) cm d=(1,845 pm 0,0005) cm g=4 pi^2 ellT^2

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa determinar o valor da gravidade terrestre ( g ) usando as informações fornecidas. Os dados que temos são o período ( T ), o comprimento ( L ) e um valor d com suas respectivas incertezas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona g com esses parâmetros:
g = 4 pi^2 LT^2

Passo 2

Primeiro, vamos anotar os valores que a gente tem:
  • Período ( T ): 1,72 pm 0,05 segundos
  • Comprimento ( L ): 72,54 pm 0,05 centímetros
  • Valor d : 1,845 pm 0,0005 centímetros
Como a fórmula para g envolve o comprimento L e o período T , vamos focar nesses dois valores para calcular g .

Passo 3

Antes de mais nada, precisamos garantir que todas as unidades estão consistentes. A fórmula para g requer que o comprimento L esteja em metros. Então, vamos converter L de centímetros para metros:
L = 72,54 , cm = 0,7254 , m

Passo 4

Agora, vamos aplicar os valores na fórmula para calcular g :
g = 4 pi^2 LT^2
Substituindo L e T :
g = 4 pi^2 times 0,7254(1,72)^2

Passo 5

Vamos calcular o denominador primeiro:
(1,72)^2 = 2,9584
Agora, multiplicamos 4 pi^2 por 0,7254 :
4 pi^2 times 0,7254 approx 4 times 9,8696 times 0,7254 approx 28,674

Passo 6

Agora, dividimos os dois resultados para encontrar g :
g = 28,6742,9584 approx 9,696 , m/s^2

Passo 7

Por fim, vamos considerar as incertezas dos valores medidos para determinar a incerteza em g . No entanto, para uma primeira aproximação, podemos arredondar o valor de g para duas casas decimais:
g approx 9,70 , m/s^2

Resposta

O valor da gravidade calculado é aproximadamente 9,70 , m/s^2 .

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