Questão 1 (20 pontos) Determine, seguindo as regras, o valor da gravidade.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente precisa determinar o valor da gravidade terrestre (
) usando as informações fornecidas. Os dados que temos são o período (
), o comprimento (
) e um valor
com suas respectivas incertezas. Para resolver isso, vamos usar a fórmula que relaciona
com esses parâmetros:
Passo 2
Primeiro, vamos anotar os valores que a gente tem:
- Período (
): segundos - Comprimento (
): centímetros - Valor
: centímetros
Como a fórmula para
envolve o comprimento
e o período
, vamos focar nesses dois valores para calcular
.
Passo 3
Antes de mais nada, precisamos garantir que todas as unidades estão consistentes. A fórmula para
requer que o comprimento
esteja em metros. Então, vamos converter
de centímetros para metros:
Passo 4
Agora, vamos aplicar os valores na fórmula para calcular
:
Substituindo
e
:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Agora, multiplicamos
por
:
Passo 6
Agora, dividimos os dois resultados para encontrar
:
Passo 7
Por fim, vamos considerar as incertezas dos valores medidos para determinar a incerteza em
. No entanto, para uma primeira aproximação, podemos arredondar o valor de
para duas casas decimais:
Resposta
O valor da gravidade calculado é aproximadamente
.