Questão: [20 pontos] Uma estação meteorológica coleta os seguintes dados de temperatura durante o dia:
Hora
6
9
12
15
Temperatura
Desejamos estimar a temperatura às 10 horas usando o polinômio de Interpolação de NEWTON
Hora
|
6 | 9 | 12 | 15 |
Temperatura
|
|
|
|
|
Passo 1
Temos as medições de temperatura em quatro instantes:
,
;
,
;
,
;
,
.
O objetivo é estimar construindo o polinômio interpolador de Newton com diferenças divididas.
O objetivo é estimar
Passo 2
Calculamos as primeiras diferenças divididas:
Passo 3
Em seguida as segundas diferenças divididas:
Passo 4
Por fim, a terceira diferença dividida:
Passo 5
O polinômio de Newton é
Passo 6
Avalia-mos em
:
Resposta
A estimativa da temperatura às
h é aproximadamente