Questão ( 20 pontos) Se
, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
e
.
O conteúdo é diferenciação implícita de função . Iremos definir
O conteúdo é diferenciação implícita de função
e usar
Passo 2
Definimos
Pelas fórmulas da diferenciação implícita, temos
Passo 3
Agora calculamos as derivadas parciais de
:
Passo 4
Substituindo em
obtemos: