Questão 20 . Resolva a equação matricial
[ll 3 & 4 2 & 3 ] X=[l -1 -1 ]

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação matricial
3 & 4 2 & 3 X = -1 -1
Isso é um sistema linear do tipo A X = b com AinR^2times2 e binR^2. Vamos usar a teoria de matrizes inversas: se det(A)neq0, então
X = A^-1 b

Passo 2

Identificamos
A = 3 & 42 & 3, b = -1-1
Calculamos o determinante de A:
det(A) = 3cdot3 - 2cdot4 = 9 - 8 = 1neq0
Logo, A é invertível.

Passo 3

Para uma matriz
temos
No nosso caso , , , e , então

Passo 4

Agora calculamos
X = A^-1 b = 3 & -4 -2 & 3 -1 -1
Fazendo o produto:
3cdot(-1) + (-4)cdot(-1) (-2)cdot(-1) + 3cdot(-1) = -3 + 4 2 - 3 = 1 -1

Resposta

X = 1-1

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