Questão-7. Sabendo-se que os vetores
formam dois a dois, ângulo de
são, tais que:
e
. Determine:
a)
b)
a)
b)
Passo 1
O enunciado diz que temos três vetores
de normas
,
,
e que cada par forma ângulo de
. O conteúdo aqui envolve produto escalar e norma de soma de vetores, além da fórmula do ângulo entre vetores. Vamos usar:
• ;
• ;
• .
•
•
•
Passo 2
Para encontrar
, computamos:
Substituindo:
logo
e
Passo 3
Para achar o ângulo
, primeiro calculamos o produto escalar
Em seguida, as normas:
Logo
Resposta
a)
b)
b)