Questão 20: Sejam
e
0=[l0 0 0] . Encontre a solução geral do sistema de equações lineares
(A+4 I) X=0 .
Passo 1
Resumo do enunciado: precisamos resolver o sistema homogêneo
onde
O conteúdo é resolução de sistemas lineares homogêneos por eliminação de Gauss e obtenção do espaço nulo de uma matriz.]
Passo 2
Calcular
A+4I somando
4 a cada entrada da diagonal de
A :
Passo 3
Formar o sistema
(A+4I)X=0 e aplicar eliminação de Gauss. A matriz aumentada é
Fazendo
R1>=ts15R1 ,
R2>=ts R2-R1 e em seguida normalizando e eliminando, chega-se à forma equivalente
Passo 4
O sistema reduzido corresponde a
com
z livre. Das equações segue
x=-z e
y=0 .]
Passo 5
Parametrizando por
z=tinR , obtemos
ou seja
Resposta
A solução geral é