Questão 1. (20pt) Considere os vetores
Seja
.
a) (5 pt) O ângulo entre
e
é reto, agudo, obtuso?
b) ( 15 pt ) Calcule o comprimento do vetor
.
Seja
a) (5 pt) O ângulo entre
b) ( 15 pt ) Calcule o comprimento do vetor
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
,
e
. Define-se
A parte (a) pede a classificação do ângulo entre
e
(reto, agudo ou obtuso), o que se faz com o produto escalar. A parte (b) requer o comprimento de
, ou seja, sua norma.
Passo 2
Para saber se o ângulo entre
e
é reto, agudo ou obtuso, calculamos
Como
, o ângulo é agudo.
Passo 3
Vamos expandir
. Primeiro,
Em seguida,
Portanto,
Passo 4
O comprimento (norma) de
é
Resposta
a) O ângulo entre
e
é agudo.
b)
b)