Questão 21
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Determine o maior valor de
para o qual a equação diferencial
tem uma solução na forma
:
Resposta:
3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Passo 1
O enunciado pede o maior valor de
tal que a equação diferencial
admita uma solução da forma
. O conteúdo envolvido é o método da equação característica para ODEs lineares de segunda ordem com coeficientes constantes.
Passo 2
Assumimos a solução
. Então
Substituindo na equação diferencial, obtemos
Passo 3
Como
para todo
, o fator não trivial é
Resolvendo,
Passo 4
Dentre as raízes
e
, o maior valor de
é
.
Resposta
3