- Questão 21. Determine o valor de
tal que
, para
.
Passo 1
O enunciado pede para achar os valores de
tais que
sendo
O conteúdo envolve composição de funções e resolução de equações racionais. Vamos primeiro calcular
e depois resolver a equação imposta.
Passo 2
Calculemos
No denominador fazemos o mesmo denominador comum:
Portanto,
Passo 3
Agora impomos a condição
:
Multiplicando ambos os lados por
, que não pode ser zero,
Passo 4
Verifiquemos as restrições de domínio:
- Em
, exige-se . - Na composição, também não pode ocorrer
, isto é , o que evita .
O valornão coincide nem com 1 nem com 2, logo é válido.