Questão 21. (Domínio e Imagem)
Encontre o domínio e a imagem das funções a seguir.
Encontre o domínio e a imagem das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o domínio e a imagem da função
Aqui, o domínio é o conjunto de valores de
para os quais a função está bem definida, e a imagem (ou conjunto-alvo efetivo) é o conjunto de valores que
assume quando
varia pelo domínio.
Passo 2
Como
é um polinômio (não há divisão por zero nem raiz par de índice par de expressão negativa), ela está definida para todo número real. Logo,
Passo 3
A função
é uma parábola com concavidade para cima. O vértice fica em
, e
Como o coeficiente de
é positivo (
), não há valor máximo e, ao afastar-se de zero,
. Portanto, o menor valor de
é
e a imagem é
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: