Questão 21. (Domínio e Imagem)
Encontre o domínio e a imagem das funções a seguir.
Encontre o domínio e a imagem das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
. Para resolver isso, lembramos que, sob o símbolo de raiz quadrada, o radicando precisa ser não negativo, e que a raiz quadrada só produz valores não negativos.
Passo 2
Impondo a condição de existência da raiz, temos
que implica
Logo, o domínio é o conjunto de todos os
reais maiores ou iguais a
, isto é,
.
Passo 3
Para a imagem, note que à medida que
varia em
, o valor de
varia em
. A função raiz quadrada é crescente em
e mapeia esse intervalo exatamente em
. Portanto, todos os valores não negativos são atingidos.
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: