Questão 22
Um ônibus de turismo, com capacidade para 50 pessoas sentadas, partiu da Praia de Jauá com destino a Barra de Pojuca, levando um total de 40 turistas entre homens, mulheres e crianças. Ao chegar em Arembepe, dois turistas homens desistiram de continuar a viagem e resolveram desembarcar. Por outro lado, determinada quantidade de mulheres embarcou no ônibus acompanhando um grupo de 5 crianças. O ônibus chegou em Barra de Pojuca com sua capacidade total de passageiros sentados.
Na situação precedente, a quantidade de mulheres que embarcaram em Arembepe foi igual a
a) 5 .
b) 6 .
b) 8.
c) 10 .
d) 7 .
a) 5 .
b) 6 .
b) 8.
c) 10 .
d) 7 .
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta o que se pede:
- Capacidade total de assentos do ônibus:
. - Número inicial de turistas a bordo (homens, mulheres e crianças):
. - Em Arembepe, dois turistas homens desembarcaram:
homens saíram. - Também em Arembepe embarcou uma certa quantidade de mulheres (essa é a quantidade que queremos descobrir) acompanhando um grupo de
crianças. - Ao chegar em Barra de Pojuca, o ônibus estava com a capacidade total de passageiros sentados, ou seja, com
pessoas.
Pergunta: a quantidade de mulheres que embarcaram em Arembepe foi igual a qual valor (entre as alternativas dadas)?
Passo 2
Vamos traduzir o enunciado para uma equação simples. Primeiro defino uma variável para o que quero descobrir:
- Seja
a quantidade de mulheres que embarcaram em Arembepe.
Agora traduzo passo a passo o número de pessoas no ônibus:
- Inicialmente havia
turistas. - Depois de dois homens desembarcarem, o total passa a ser
. - Em seguida embarcam
mulheres e crianças, então o total final é .
Como sabemos que o ônibus chegou cheio com
pessoas, montamos a equação que iguala o total final a
.
Passo 3
Escrevendo a equação obtida no passo anterior de forma clara:
Agora vou explicar o que cada termo significa, para você não se perder:
representa os passageiros remanescentes após os dois homens saírem; o termo
é o número de mulheres que entraram; o termo
são as crianças que entraram; o lado direito
é a lotação final do ônibus.
Passo 4
Simplifico a equação passo a passo, somando os números conhecidos:
Primeiro calcule
:
Substituo na equação:
Agora somo os termos numéricos
e
:
então:
Para isolar
, subtraio
dos dois lados da igualdade:
Logo:
Passo 5
Faço uma checagem rápida para garantir que não errei: após os dois homens saírem havia
. Entraram
mulheres e
crianças, totalizando
, que é justamente a capacidade do ônibus. Portanto o resultado faz sentido.
Se quiser memorizar um procedimento rápido para provas: transforme o enunciado em uma conta de “quantos saem/quantos entram” e monte uma equação do tipo (inicial - saídas + entradas = final), aí isola a variável desconhecida.