Questão 23 (CESGRANRIO / Liquigás - 2018). Uma empresa toma um empréstimo de
. Assim, a taxa mensal de juro simples cobrada nesse empréstimo, considerando o mês com 30 dias, foi igual a?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
- Valor principal emprestado:
. - Prazo do empréstimo:
dias. - Juros pagos no final do prazo:
. - Considerar mês com 30 dias.
- Pergunta: qual a taxa de juro simples por mês (taxa mensal) cobrada nesse empréstimo?
Passo 2
Vamos usar a fórmula básica dos juros simples. Ela diz que os juros
são dados por:
onde:
-
é o valor dos juros (em moeda); -
é o principal (valor emprestado); -
é a taxa por unidade de tempo (em forma decimal); -
é o tempo, expresso na mesma unidade de tempo usada na taxa .
Observação importante: a unidade de
deve corresponder à unidade da taxa
. Aqui temos
em dias, então primeiro calculamos a taxa diária
.
Passo 3
Isolando a taxa diária na fórmula obtemos:
Substituindo os valores fornecidos:
Convertendo para porcentagem (multiplicando por
):
Ou seja, a taxa é
por dia.
Passo 4
Queremos a taxa mensal considerando um mês de
dias. Em juros simples a taxa mensal é simplesmente a taxa diária multiplicada por
:
Convertendo para porcentagem:
Portanto a taxa cobrada é
ao mês.
Passo 5
Fazendo uma checagem rápida para ganhar confiança (simulação): se a taxa mensal é
, os juros em
dias devem ser
que coincide com o valor dado. Está consistente — bom sinal!