Questão 23 (Secretaria Municipal da Saúdel2005)
Qual é a probabilidade de serem obtidos dois resultados iguais quando um dado não tendencioso é lançado duas vezes?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
Beleza, aqui o problema é de Probabilidade: “Qual a chance de dois lançamentos de um dado justo darem o mesmo número?” A matéria que a gente vai usar é a definição de espaço amostral e evento, e a fórmula básica
Então a gente vai precisar contar quantos resultados possíveis existem e quantos deles são “iguais nos dois lançamentos”.
Passo 2
Vamos listar o espaço amostral. Cada lançamento tem 6 opções (1,2,3,4,5 ou 6). Como há dois lançamentos, os resultados possíveis são pares ordenados
Isso dá
resultados igualmente prováveis.
Passo 3
O evento que queremos, digamos
, é “os dois números saem iguais”. Quais pares satisfazem isso?
São exatamente:
.
Logo o número de casos favoráveis é
São exatamente:
Logo o número de casos favoráveis é
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de obter dois resultados iguais em dois lançamentos de um dado justo é
.