Questão 25 (SEAD/2005)

Os eventos A e B são independentes e suas probabilidades valem, respectivamente, P(A)=0,8 e P(B)=0,4. Qual é a probabilidade de que A ocorra e B não ocorra?
(A) 0,40
(B) 0,42
(C) 0,44
(D) 0,46
(E) 0,48

Passo 1

O enunciado diz que temos dois eventos independentes A e B com
P(A)=0,8 e P(B)=0,4
e pede a probabilidade de ocorrer A e não ocorrer B, ou seja, P(Acap B^c). Vamos usar a definição de complemento e a propriedade de independência de eventos.

Passo 2

Calcular a probabilidade do complemento de B:
P(B^c)=1-P(B)=1-0,4=0,6

Passo 3

Como A e B são independentes, A e B^c também são independentes. Logo,
P(Acap B^c)=P(A)cdot P(B^c)=0,8times0,6=0,48

Passo 4

Comparando com as alternativas fornecidas, vemos que a resposta corresponde à letra (E).

Resposta

(E) 0,48

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