Questão 29.
Uma bola de golfe é rebatida de um suporte na borda de um penhasco. Suas coordenadas
e
como funções de tempo são dadas pelas seguintes expressões:
a) Escreva uma expressão vetorial para a posição da bola como uma função do tempo, usando os vetores unitários
e
;
b) obtenha as expressões para o vetor velocidade
como uma função do tempo e para o vetor aceleração
como uma função do tempo.
c) use a notação do vetor unitário para escrever expressões para a posição, a velocidade e a aceleração da bola de golfe, todas em
.
Uma bola de golfe é rebatida de um suporte na borda de um penhasco. Suas coordenadas
b) obtenha as expressões para o vetor velocidade
c) use a notação do vetor unitário para escrever expressões para a posição, a velocidade e a aceleração da bola de golfe, todas em
Passo 1
O enunciado dá as componentes da posição de uma bola de golfe no referencial
:
e
.
O conteúdo é cinemática vetorial em duas dimensões. Vamos (a) montar o vetor posição , (b) derivar para obter
e
, e (c) avaliar tudo em
s.
O conteúdo é cinemática vetorial em duas dimensões. Vamos (a) montar o vetor posição
Passo 2
Para escrever a posição em notação de vetor unitário, usamos
Substituindo
e
,
Passo 3
A velocidade é a derivada de
:
A aceleração é a derivada de
:
Passo 4
Em
s, calculamos cada componente:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)