Questão 25: Considere as matrizes do exercício (24). Determine os valores de \lambda \in \mathbb{R} tais que existe X= \left[\begin{array}{lll}x_{1} & x_{2} & x_{3}\end{array}\right]^{\top} \neq \overline{0} que satisfaz A X=\lambda X. Em seguida, considerando os valores de \lambda encontrados, encontre a solução geral do sistema A X=\lambda X.

Passo 1

O enunciado pede para achar os valores de \lambda\in\mathbb{R} tais que exista um vetor não nulo X satisfazendo A\,X=\lambda X (isto é, os autovalores de A), e em seguida obter a solução geral de A\,X=\lambda X para cada \lambda encontrado. Para isso é imprescindível conhecer a matriz A definida no exercício 24. Sem essa matriz não há como calcular o polinômio característico, nem os autovetores correspondentes.

Resposta

Não é possível resolver a questão porque a matriz A do exercício 24 não foi fornecida.

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