Questão 25
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Qual é a quantidade de soluções de equilíbrio que a equação diferencial
possui?
Escolha uma opção:
Existem três soluções de equilíbrio.
Existem duas soluções de equilíbrio.
Não existem soluções de equilíbrio
Nenhuma das demais alternativas.
Existem infinitas soluções de equilíbrio.
Há apenas uma única solução de equilíbrio.
Atingiu 1,00 de 1,00
Existem três soluções de equilíbrio.
Existem duas soluções de equilíbrio.
Não existem soluções de equilíbrio
Nenhuma das demais alternativas.
Existem infinitas soluções de equilíbrio.
Há apenas uma única solução de equilíbrio.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de segunda ordem
e pede as soluções de equilíbrio. Solução de equilíbrio é uma solução constante
que faz todas as derivadas
e
serem zero.
Passo 2
Supondo
, temos
e
. Substituindo em
obtém-se
Isso exigiria
para todo
, o que é impossível pois
é constante e
varia. Logo não há nenhuma solução constante.
Resposta
Não existem soluções de equilíbrio.