Questão 25
Enunciado
Duas cartas são sorteadas ao acaso de um baralho com 40 cartas numeradas de 1 a 10 , em quatro naipes. Qual a probabilidade de que elas tenham o mesmo número?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de, ao sortearmos duas cartas sem reposição de um baralho com 40 cartas (números de 1 a 10 em quatro naipes), as duas terem o mesmo número. Aqui o conteúdo é contagem de casos possíveis numa amostra sem reposição, usando combinatória básica.
Passo 2
Calculamos o total de resultados possíveis ao escolher duas cartas de 40, que é o número de combinações de 40 elementos tomados 2 a 2:
Passo 3
Para que as duas cartas tenham o mesmo número, primeiro escolhemos qual dos 10 números será sorteado e em seguida duas das 4 cartas desse número. Logo o total de casos favoráveis é
Passo 4
A probabilidade pedida é a razão entre casos favoráveis e casos possíveis: