Questão 28
Enunciado
Uma Indústria fabrica 5 Tipos de balas, que são vendidos em caixas de 20 bolas, de um só tipo ou sortidas. Quantos tipos diferentes de caixa podem ser fabricados?
Passo 1
O enunciado diz que há
tipos de balas e cada caixa leva
balas, podendo ser todas de um mesmo tipo ou sortidas. Queremos contar de quantas maneiras diferentes podemos montar essas caixas. O conteúdo envolvido é combinações com repetição (ou “estrelas e barras”).
Passo 2
Seja
o número de balas do tipo
na caixa, para
. Como o total de balas é
, temos a condição
com cada
sendo inteiro não negativo.
Passo 3
Pelo método de estrelas e barras, o número de soluções inteiras não negativas de
é
Aqui
e
, logo o total de caixas diferentes é
Passo 4
Basta calcular o binomial: