Questão 5 (Questão 25-Matemática 5-ASON-2014). Uma função real
satisfaz a equação diferencial ordinária
. Sabendo que
, pode-se afirmar que
é igual a:
a)
b)
c)
d)
e) 0
a)
b)
c)
d)
e) 0
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo é solução de equação linear pelo método do fator integrante.
O conteúdo é solução de equação linear pelo método do fator integrante.
Passo 2
Colocamos na forma padrão
O fator integrante é
Multiplicando a equação por
obtemos
Integrando ambos os lados,
Passo 3
Isolando
,
Usando
:
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Passo 4
Calculamos a derivada
Portanto,
Resposta
d)