Questão 25
O módulo de Young Y é definido como
, em que FT é a tensão aplicada ao objeto em questão,
é a área de uma seção reta do objeto transversal à tensão e
é
a deformação relativa do objeto na direção da tensão aplicada. A respeito do módulo de Young, assinale abaixo a(s) afirmativa(s) correta(s).
Escolha uma ou mais:
- É uma medida da “dureza” de um determinado material.
- Como o módulo de Young depende de
, ele vai depender das dimensões do objeto.
- É uma grandeza que pode ser definida tanto macroscopicamente como microscopicamente.
- É uma grandeza que só faz sentido macroscopicamente.
- É uma grandeza que só faz sentido microscopicamente.
O módulo de Young Y é definido como
a deformação relativa do objeto na direção da tensão aplicada. A respeito do módulo de Young, assinale abaixo a(s) afirmativa(s) correta(s).
Passo 1
O enunciado define o módulo de Young
como a razão entre tensão e deformação relativa, isto é,
onde
é a tensão (stress) aplicada e
é a deformação (strain). O objetivo é avaliar quais das afirmativas sobre
são corretas. Vamos analisar cada uma com base em conceitos de resistência dos materiais e física microscópica.
Passo 2
Analisando a afirmativa 1: “É uma medida da ‘dureza’ de um determinado material.”
O módulo de Young caracteriza a rigidez ou elasticidade (stiffness) de um material, ou seja, quanto ele resiste à deformação sob tensão. Já a dureza está mais relacionada à resistência à penetração ou risco (indentação), sendo uma propriedade distinta (por exemplo, definida por testes de Vickers ou Rockwell).
Portanto, a afirmativa 1 é falsa.
O módulo de Young caracteriza a rigidez ou elasticidade (stiffness) de um material, ou seja, quanto ele resiste à deformação sob tensão. Já a dureza está mais relacionada à resistência à penetração ou risco (indentação), sendo uma propriedade distinta (por exemplo, definida por testes de Vickers ou Rockwell).
Portanto, a afirmativa 1 é falsa.
Passo 3
Analisando a afirmativa 2: “Como o módulo de Young depende de
, ele vai depender das dimensões do objeto.”
Apesar de a tensão envolver a área
, o módulo de Young divide essa tensão pela deformação relativa
. As dimensões geométricas
e
cancelam-se na razão, de modo que
é uma propriedade intrínseca do material, independente das dimensões do corpo de prova.
Assim, a afirmativa 2 é falsa.
Apesar de a tensão
Assim, a afirmativa 2 é falsa.
Passo 4
Analisando a afirmativa 3: “É uma grandeza que pode ser definida tanto macroscopicamente como microscopicamente.”
Macroscopicamente, é obtido da razão entre tensão e deformação na curva de esforço-deformação de um corpo de prova. Microscopicamente, pode-se relacionar
ao potencial de interação entre átomos (derivada segunda do potencial interatômico em equilíbrio). Portanto, existe definição e interpretação em ambas as escalas.
Logo, a afirmativa 3 é verdadeira.
Macroscopicamente,
Logo, a afirmativa 3 é verdadeira.
Passo 5
Analisando as afirmativas 4 e 5:
4. “É uma grandeza que só faz sentido macroscopicamente.” — falso, pois há definição microscópica.
5. “É uma grandeza que só faz sentido microscopicamente.” — falso, pois usualmente se mede macroscopicamente em ensaios de tração.
4. “É uma grandeza que só faz sentido macroscopicamente.” — falso, pois há definição microscópica.
5. “É uma grandeza que só faz sentido microscopicamente.” — falso, pois usualmente se mede macroscopicamente em ensaios de tração.
Resposta
A única afirmativa correta é a 3.