Questão 28
Com relação à velocidade do som no sólido, é verdade que:
Escolha uma opção:
- é tanto maior quanto mais difícil for “esticar” o sólido.
- independe das distâncias interatômicas do sólido.
- é maior para átomos mais leves, mas é menor se o tamanho do átomo aumenta.
- aumenta com a dureza das constantes interatômicas, mas diminui com o tamanho do átomo.
- é tanto menor quanto mais difícil for “esticar” o sólido.
Passo 1
O enunciado pede para identificar como a velocidade do som em um sólido varia com a “dureza” do sólido e com o tamanho (ou massa) dos átomos. O conteúdo é acústica em meios sólidos, que relaciona constante elástica e densidade à velocidade de propagação.
Passo 2
Em um modelo microscópico, pensamos num sólido como uma cadeia de massas (átomos de massa
) ligadas por molas de constante elástica
(interação interatômica). A teoria de ondas em reticulados leva à fórmula
onde
é o espaçamento entre átomos.
Passo 3
Macroscopicamente, a velocidade de ondas longitudinais num sólido é
onde
é o módulo de Young (proporcional à constante interatômica
dividida por
) e
é a densidade (proporcional a
). Substituindo essas dependências, chega-se de novo a
.
Passo 4
Da expressão
concluímos que:
- Se
(dureza das ligações) aumenta, aumenta. - Se
(massa atômica) ou (tamanho do átomo) aumentam, diminui.
Passo 5
Comparando com as opções:
- Diz apenas que cresce com a dificuldade de esticar (metade da história).
- Falsa, pois depende de
. - Menciona massa leve (ok) mas confunde o efeito do tamanho.
- Corresponde: cresce com a dureza das constantes interatômicas
e decresce com o tamanho atômico . - Invertida.
Resposta
- aumenta com a dureza das constantes interatômicas, mas diminui com o tamanho do átomo.