Questão 28

Com relação à velocidade do som no sólido, é verdade que:
Escolha uma opção:
  1. é tanto maior quanto mais difícil for “esticar” o sólido.
  2. independe das distâncias interatômicas do sólido.
  3. é maior para átomos mais leves, mas é menor se o tamanho do átomo aumenta.
  4. aumenta com a dureza das constantes interatômicas, mas diminui com o tamanho do átomo.
  5. é tanto menor quanto mais difícil for “esticar” o sólido.

Passo 1

O enunciado pede para identificar como a velocidade do som em um sólido varia com a “dureza” do sólido e com o tamanho (ou massa) dos átomos. O conteúdo é acústica em meios sólidos, que relaciona constante elástica e densidade à velocidade de propagação.

Passo 2

Em um modelo microscópico, pensamos num sólido como uma cadeia de massas (átomos de massa m) ligadas por molas de constante elástica k (interação interatômica). A teoria de ondas em reticulados leva à fórmula
v = a\,\sqrt{\frac{k}{m}},
onde a é o espaçamento entre átomos.

Passo 3

Macroscopicamente, a velocidade de ondas longitudinais num sólido é
v = \sqrt{\frac{E}{\rho}},
onde E é o módulo de Young (proporcional à constante interatômica k dividida por a) e \rho é a densidade (proporcional a m/a^3). Substituindo essas dependências, chega-se de novo a v\propto a\sqrt{k/m}.

Passo 4

Da expressão v = a\sqrt{k/m} concluímos que:
  • Se k (dureza das ligações) aumenta, v aumenta.
  • Se m (massa atômica) ou a (tamanho do átomo) aumentam, v diminui.

Passo 5

Comparando com as opções:
  1. Diz apenas que cresce com a dificuldade de esticar (metade da história).
  2. Falsa, pois depende de a.
  3. Menciona massa leve (ok) mas confunde o efeito do tamanho.
  4. Corresponde: cresce com a dureza das constantes interatômicas k e decresce com o tamanho atômico a.
  5. Invertida.

Resposta

  1. aumenta com a dureza das constantes interatômicas, mas diminui com o tamanho do átomo.

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