- Questão 25. Mostre que
Passo 1
O enunciado pede para calcular
onde
e
. O conteúdo principal é integrais impróprias de funções racionais. Vamos usar decomposição em frações parciais e o resultado conhecido
Passo 2
Fazemos a decomposição
Multiplicando em comum denominador obtém-se
Igualando termos constantes e de
:
Dessa forma
Passo 3
Substituindo na integral e separando termos:
Usando
obtemos
Passo 4
Substituindo
e
:
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