2^a Questão:(25 pontos) Calcule a derivada de f, onde:
f(x)=(x^2-3 x+2)^5.

Passo 1

O enunciado pede para derivar a função
f(x)=l(x^2-3x+2r)^5
O conteúdo principal é a regra da cadeia junto com a regra de potência: ao derivar u(x)^n, obtemos n,u(x)^n-1,u'(x).

Passo 2

Definimos
u(x)=x^2-3x+2,
de modo que
f(x)=l(u(x)r)^5

Passo 3

Pela regra da cadeia,
f'(x)=5l(u(x)r)^4,u'(x)

Passo 4

Calculamos a derivada de u(x):
u'(x)=ddxl(x^2-3x+2r)=2x-3

Passo 5

Substituindo u(x) e u'(x) em f'(x), temos
f'(x)=5l(x^2-3x+2r)^4,(2x-3)

Resposta

f'(x)=5(2x-3)(x^2-3x+2)^4

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