QUESTÃO 27
Uma radiação monocromática com comprimento de onda de 600 nm e uma potência de
incide em uma célula fotoe létrica de sódio, cuja função trabalho é
. Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o número de fótons por segundo, que se propaga na radiação, e a frequência de corte para o sódio.
a)
fótons
b)
fótons
c)
fótons
d)
fótons
e)
fótons
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado nos dá os seguintes dados:
- comprimento de onda da radiação:
; - potência da radiação que incide na célula:
; - função trabalho do sódio:
.
O que a questão pede:
- o número de fótons por segundo que se propagam na radiação (isto é, quantos fótons chegam por segundo);
- a frequência de corte (frequência mínima necessária para ejetar elétrons) para o sódio.
Passo 2
Vamos calcular a energia de cada fóton. Conceito e fórmula:
- Um fóton monocromático tem energia dada por
. - Aqui:
-
é a constante de Planck ( ), -
é a velocidade da luz ( ), -
é o comprimento de onda em metros.
Converterpara metros: .
-
A ideia: dividir a potência (energia por segundo) pela energia de um fóton para obter o número de fótons por segundo.
Passo 3
Cálculo da energia por fóton:
Fazendo as contas (organizando potências de 10):
Passo 4
Cálculo do número de fótons por segundo
:
- definição:
, pois é energia por segundo.
Interpretação: a cada segundo chegam à célula aproximadamente
fótons.
Passo 5
Agora a frequência de corte do sódio. Conceito e fórmula:
- A função trabalho
é a energia mínima necessária para ejetar um elétron ligado no metal. - A relação entre função trabalho e frequência de corte é
, onde é a frequência de corte. - Primeiro converter
de eV para joules: .
Passo 6
Cálculo da frequência de corte
:
Arredondando convenientemente para uma casa significativa:
.
Passo 7
Conclusão: o número de fótons por segundo calculado é
e a frequência de corte do sódio é
. Entre as alternativas fornecidas, isso corresponde à alternativa (e).
Resposta
e)