é linearmente independente (LI) ou linearmente dependente (LD).
Conteúdo que vamos usar: definição de LI/LD via combinação linear nula e solução de sistema homogêneo.
Passo 2
Suponha que existam escalares c_{1},c_{2},c_{3} tais que
c_{1}(1,1,1)+c_{2}(1,0,1)+c_{3}(1,0,2)=(0,0,0).
Escrevendo componente a componente, obtemos o sistema
Da segunda equação vem c_{1}=0. Substituindo em \,c_{1}+c_{2}+c_{3}=0 dá c_{2}+c_{3}=0,
e em \,c_{1}+c_{2}+2c_{3}=0 dá c_{2}+2c_{3}=0.
Subtraindo as duas últimas equações surge c_{3}=0, logo c_{2}=0.
A única solução é c_{1}=c_{2}=c_{3}=0, ou seja, existe apenas a combinação trivial.