Questão 27: Considere que em um determinado mercado há 25 empresas atuando sob regime de concorrência perfeita. A demanda agregada do setor é dada por:
E o custo total de cada empresa é:
Calcule o lucro de uma empresa em equilíbrio no curto prazo.
Passo 1
O enunciado apresenta um mercado de concorrência perfeita com
empresas idênticas. A demanda agregada é
e o custo total de cada empresa é
Queremos achar o lucro de uma empresa em equilíbrio de curto prazo, usando o fato de que em concorrência perfeita cada firma escolhe
tal que
.
Passo 2
Calculamos a função de custo marginal de uma firma, derivando
em relação a
:
Em concorrência perfeita, a condição de oferta de cada firma é
Passo 3
A oferta de mercado é
. No equilíbrio, oferta iguala demanda:
Substituindo
na demanda:
Reorganizando:
Logo a produção de cada firma é
Passo 4
O lucro de cada firma é
Calculando:
Resposta
O lucro de cada empresa em equilíbrio de curto prazo é
.