Questão 28: Considere que, em um mercado com 30 empresas em concorrência perfeita, a demanda do setor é:
E o custo total de cada empresa é:
Calcule o lucro de uma empresa no curto prazo.
Passo 1
O enunciado descreve um mercado em concorrência perfeita com
empresas idênticas. A demanda de mercado é
e o custo total de cada empresa é
Queremos calcular o lucro de uma empresa no curto prazo. Para isso, precisamos:
- Obter a função de custo marginal da firma.
- Determinar a oferta individual e agregada em concorrência perfeita.
- Igualar oferta agregada à demanda para achar o preço de equilíbrio e a produção
. - Calcular o lucro
.
Passo 2
Em concorrência perfeita, cada firma produz até o ponto em que
O custo marginal é a derivada de
em relação a
:
Passo 3
A oferta individual de curto prazo da firma é a parte de
acima do custo variável médio, mas aqui basta usar
A oferta agregada de todas as
firmas é
No equilíbrio de mercado,
, ou seja,
Passo 4
Resolvendo
Logo, a produção de cada firma é
Passo 5
O lucro de cada firma é
Calculando separadamente:
Resposta
O lucro de cada empresa no curto prazo é aproximadamente
.