Questão 27
Enunciado
Quantos são os anagramas da palavra SAVEIRO? Quantos deles começam com S?
Passo 1
O enunciado pede para contar os anagramas da palavra SAVEIRO, que tem sete letras todas distintas, e em seguida quantos desses anagramas começam com a letra S. O conteúdo é contagem de permutações sem repetição, em que usamos o fatorial
para permutar
objetos distintos.
Passo 2
Para obter o número total de anagramas de sete letras distintas, usamos a fórmula
porque são todas as permutações das sete letras.
Passo 3
Calculando,
Logo, há
anagramas no total.
Passo 4
Para contar apenas os anagramas que começam com S, fixamos S na primeira posição e permutamos as restantes seis letras. Assim,
Passo 5
Calculando,
Portanto,
anagramas começam com S.
Resposta
Total de anagramas:
Anagramas que começam com S:
Anagramas que começam com S: