Questão 27

Enunciado

Quantos são os anagramas da palavra SAVEIRO? Quantos deles começam com S?

Passo 1

O enunciado pede para contar os anagramas da palavra SAVEIRO, que tem sete letras todas distintas, e em seguida quantos desses anagramas começam com a letra S. O conteúdo é contagem de permutações sem repetição, em que usamos o fatorial n! para permutar n objetos distintos.

Passo 2

Para obter o número total de anagramas de sete letras distintas, usamos a fórmula
total = 7!
porque são todas as permutações das sete letras.

Passo 3

Calculando,
7! = 7 times 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 5040
Logo, há 5040 anagramas no total.

Passo 4

Para contar apenas os anagramas que começam com S, fixamos S na primeira posição e permutamos as restantes seis letras. Assim,
com S no início = 6! í

Passo 5

Calculando,
6! = 6 times 5 times 4 times 3 times 2 times 1 = 720
Portanto, 720 anagramas começam com S.

Resposta

Total de anagramas: 5040
Anagramas que começam com S: 720

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