Questão 29
Enunciado
Uma senha é formada por 4 algarismos distintos, escolhidos entre os números de 0 a 9 . Quantas senhas diferentes podem ser formadas se o primeiro dígito não pode ser zero?
Passo 1
O enunciado pede o número de senhas de 4 algarismos distintos, escolhidos em
, com a restrição de que o primeiro dígito não pode ser zero. É um problema de contagem usando o princípio multiplicativo e permutações sem repetição.
Passo 2
Para o primeiro dígito, só podemos usar
, logo há
opções.
Passo 3
Depois de escolher o primeiro dígito, restam
dígitos disponíveis (incluindo o zero e excluindo o já usado). Assim, o segundo dígito tem
opções, o terceiro tem
opções e o quarto tem
opções.
Passo 4
Pelo princípio fundamental da contagem, multiplicamos as escolhas de cada etapa: