Questão 28. Qual é a concentração de
em cada uma das seguintes soluções a
?
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede a concentração de
em uma solução de
com concentração inicial
a
. Dados fornecidos e relevantes:
A temperatura
implica que a constante de ionização da água é
Objetivo: encontrar
nessa solução.
Passo 2
Escrevemos a reação de hidrólise (base protonando água) e definimos as concentrações iniciais e no equilíbrio:
Seja
a concentração de
formada no equilíbrio. Então:
Explico rápido: começamos com a base neutra
e, ao reagir com água, gera um cátion conjugado e
. A quantidade formada de
é a mesma do cátion conjugado, por estoquiometria 1:1.
Passo 3
A definição da constante básica
é
Substituindo as expressões em função de
:
Aqui
é a incógnita. Em princípio poderíamos resolver a equação quadrática exata. Porém existe um procedimento prático muito usado em provas: testar a aproximação
(ou seja, que pouca base se ioniza). Vou aplicar essa aproximação e depois verificar se ela é válida.
Passo 4
Sob a aproximação
temos
. Assim
Logo
Agora calcule passo a passo:
Para calcular a raiz:
e
. Multiplicando:
Portanto estimamos
Verificação da aproximação: a fração ionizada é
, muito pequena (<5%), então a aproximação é válida.
Passo 5
Usamos a relação entre
,
e
:
Assim
Faço a divisão:
Arredondando com sentido prático (duas casas significativas, compatível com os dados):
Como checagem rápida: podemos calcular
, então
e
, consistente com o valor acima.