Questão 28 (IBGE/2016)
Existem duas medidas de probabilidade, frequentemente empregadas, que apropriam dois conceitos bem distintos, o conceito clássico e o conceito frequencial. Entre as principais diferenças está o fato de que:
(A) o clássico se aplica no caso de experimentos com espaço amostral não enumerável e o conceito frequencial não;
(B) o segundo pode ser empregado observando-se apenas as condições iniciais do experimento aleatório;
(C) para espaços amostrais finitos, a medida pelo conceito frequencial é determinada de forma única, com valor fixo;
(D) mesmo que o experimento seja não aleatório, o conceito frequencial é aplicável, sendo mais preciso quanto maior for a amostra;
(E) o conceito clássico utiliza, em muitos casos, técnicas de contagem para o cálculo das probabilidades.
(A) o clássico se aplica no caso de experimentos com espaço amostral não enumerável e o conceito frequencial não;
(B) o segundo pode ser empregado observando-se apenas as condições iniciais do experimento aleatório;
(C) para espaços amostrais finitos, a medida pelo conceito frequencial é determinada de forma única, com valor fixo;
(D) mesmo que o experimento seja não aleatório, o conceito frequencial é aplicável, sendo mais preciso quanto maior for a amostra;
(E) o conceito clássico utiliza, em muitos casos, técnicas de contagem para o cálculo das probabilidades.
Passo 1
O enunciado pede para identificar uma diferença essencial entre o conceito clássico de probabilidade (baseado em casos equiprováveis num espaço amostral finito) e o conceito frequencista (baseado na frequência relativa observada em repetições de um experimento).
Passo 2
No conceito clássico de probabilidade, assume-se um espaço amostral finito
com resultados equiprováveis. A probabilidade de um evento
é calculada por
Para isso recorremos a técnicas de contagem e combinação para obter numerador e denominador.
Passo 3
No conceito frequencista, define-se a probabilidade de
como o limite da frequência relativa de
em
repetições independentes do experimento:
onde
é o número de vezes que
ocorreu em
ensaios. Aqui não usamos contagem teórica de casos, mas sim dados empíricos.
Passo 4
Analisando as alternativas:
A está invertida (clássico exige espaço finito),
B e C são incorretas porque o frequencista depende de dados e não dá probabilidade fixa em espaços finitos,
D erra ao dizer que vale para experimento não aleatório,
E acerta ao lembrar que o método clássico recorre a contagem para calcular probabilidades.
A está invertida (clássico exige espaço finito),
B e C são incorretas porque o frequencista depende de dados e não dá probabilidade fixa em espaços finitos,
D erra ao dizer que vale para experimento não aleatório,
E acerta ao lembrar que o método clássico recorre a contagem para calcular probabilidades.
Resposta
(E)