Questão 30
Enunciado
Numa escola, há 5 meninos e 3 meninas. Um time com 4 estudantes será formado. De quantas maneiras isso pode ser feito de forma que o time tenha pelo menos 2 meninos?
Passo 1
O enunciado pede que formemos um time de 4 estudantes dentre 5 meninos e 3 meninas, com a restrição de ter pelo menos 2 meninos. O conteúdo envolvido é contagem usando coeficientes binomiais, já que escolhemos subgrupos sem reposição.
Passo 2
Definimos
como o número de meninos no time. Como queremos pelo menos 2 meninos, teremos
Para cada
, escolhemos
meninos dentre 5 e
meninas dentre 3, o que dá
maneiras.
Passo 3
Para
temos
Passo 4
Para
temos
Passo 5
Para
temos
Passo 6
Somando todas as possibilidades: