Questão 2.Discuta e resolva os sistemas lineares seguintes utilizando escalonamento:
Passo 1
O enunciado pede para discutir (verificar compatibilidade) e resolver o sistema
usando escalonamento (eliminação de Gauss).
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada do sistema:
O objetivo é aplicar operações elementares para chegar à forma triangular superior.
Passo 3
Eliminamos o pivô da coluna 1 abaixo de
R1 fazendo
Isso leva a
Passo 4
Eliminamos o termo de
y em
R3 por
obtendo
Há três pivôs não nulos (colunas 1, 2 e 3), logo o sistema é compatível determinado (solução única).
Passo 5
Fazemos substituição regressiva:
Da 3ª linha:
Da 3ª linha:
Da 2ª linha:
Da 1ª linha: