Questão (2) (2pts) Encontre todos os números reais que satisfazem a desigualdade abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
O conteúdo envolvido é inequação quadrática: vamos reescrever em forma canônica, achar as raízes da equação associada e depois analisar o sinal da parábola.
Passo 2
Primeiro escrevemos a expressão em forma padrão. Note que
é equivalente, ao multiplicar ambos os lados por
(e inverter o sinal da desigualdade), a
Passo 3
Encontramos as raízes da equação associada
usando a fórmula de Bhaskara. Aqui
,
,
e o discriminante é
Logo as raízes são
isto é
Passo 4
A função
tem coeficiente líder
, então a parábola é voltada para cima. Para
(nossa inequação) ocorre fora do intervalo entre as raízes. Portanto