Questão (3) (3 pts) Calcule cada limite abaixo
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limite de função racional com radical no infinito e vamos usar fatoração e comportamento assintótico.
Passo 2
Escrevemos o numerador e o radicando em função de
para facilitar a simplificação:
Dentro da raiz extraímos
:
Para
temos
.
Passo 3
Substituindo de volta e simplificando o
:
Agora aplicamos o limite:
e
quando
, então o quociente tende a
.
Resposta
3