— Questão 30. Calcule os limites abaixo (Pode ser necessário calcular os limites laterais ou usar os limites fundamentais).
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo é limites de funções que têm zero no denominador, indicando possível assíntota vertical. Como em
o denominador se anula mas o numerador não, precisamos calcular os limites laterais.
Passo 2
Note que
e em
temos
enquanto
. Isso dá forma “
”, que tende a infinito ou menos infinito. Para identificar o sinal, analisamos os dois lados de
.
Passo 3
Para
, escreva
com
pequeno.
O numerador é
O numerador é
O denominador é
Então
Passo 4
Para
, escreva
com
pequeno.
O numerador é
O numerador é
O denominador é
Assim
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes (
à esquerda e
à direita), o limite
não existe.
não existe.
Resposta
logo
não existe.