Questão:(30 pontos) Determine a derivada
:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
. Aqui vamos usar a regra da cadeia, combinando a derivada da exponencial com a derivada da função interna
.
Passo 2
Escrevemos
como uma composta
onde
e
. Pela regra da cadeia,
Passo 3
Calculamos a derivada da parte externa:
Logo, avaliando em
,
Passo 4
Agora a derivada da parte interna:
Passo 5
Juntando tudo pela regra da cadeia, obtemos